Задания на тему "Анализ и выполнение алгоритмов для исполнителя". Выполнение алгоритмов для формальных исполнителей (B14) Исполнитель редактор получает на вход строку

Разбор 14 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд (уметь интерпретировать результаты, получаемые в ходе моделирования реальных процессов). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 6 минут.

Задание 14:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v,w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 8)
ИНАЧЕ заменить (888, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: ________

Разбор 14 задания ЕГЭ 2016:

Программа работает до тех пор, пока в строке есть цепочка цифр 222 или цепочка цифр 888.

Если встречается 222, то заменяем 8.
Если в строке нет цепочки 222, но встречается цепочка 888, то заменяем ее на 2.

В нашей строке 68 идущих подряд цифр 8.

1) меняем первые 888 на 2 и получаем
2 и (65 цифр 8)

2) меняем следующие 888 на 2 и получаем
22 и (62 цифр 8)

3) меняем следующие 888 на 2 и получаем
222 и (59 цифр 8)

4) теперь у нас появилась цепочка 222, поэтому мы должны заменить ее на 8
получаем (60 цифр 8)

Получилось следующее, за 4 шага мы заменили 9 восьмерок на 1 (или удалили 8 восьмерок). Становится понятно, что за каждые 4 шага мы будем удалять по 8 восьмерок.

60-8=52
52-8=44
44-8=36
36-8=28
28-8=20
20-8=12
12-8=4 (останется цепочка 8888)

На последнем шаге заменяем первые 3 восьмерки на 2 и получаем 28 .

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

«Выполнение алгоритмов для исполнителя Робот» - тема задания 14 ЕГЭ по информатике. Часть его вариантов подразумевает исполнителя Чертежник, и условие задачи в этом случае может звучать так: «Чертежник перемещается на координатной плоскости по команде «Сместиться на (a, b)», перемещаясь при этом из точки (x,у) в точку (x+а, у+b). Чертежник дважды повторяет алгоритм «Команда Z - Сместиться на (3, 2) - Сместиться на (2, 1)», затем следует команда «Сместиться на (-6, -4), и он возвращается в свою исходную точку. Какая команда подразумевается в условии под Командой Z?».

Другие варианты задания 14 ЕГЭ по информатике посвящены циклам с операторами «пока» и «если», а также нестандартным алгоритмам. Вот пример «нестандартной» задачи: «В записях пирата кладоискатель прочел следующие указания по обнаружению спрятанного клада: «60 шагов на юг, 30 шагов на восток, 30 шагов на север и 60 шагов на юг» и нашел карту острова с указанием свободных и непроходимых участков местности. Определить – в какой точке на карте должен находиться клад, если место, где должен стоять кладоискатель перед тем, как начать выполнять указанную последовательность действий, на схеме не указано».

Что такое исполнитель? СКИ исполнителя
Правила выполнения линейных, разветвляющихся и циклических алгоритмов.
•Правила записи программ на школьном алгоритмическом языке.
•Основные операции с символьными строками.

Исполнитель Редактор

Пример 1.

Решение:

Рассмотрим алгоритм решения для пункта А. Дана последовательность из 247 пятерок.

1. Вначале, так как трёх «2» в последовательности нет, согласно алгоритму, первые три «5» заменяются одной «2». Получается одна «2» и двести сорок четыре «5».Так как еще не набирается трёх «2», происходит следующая замена трёх «5» на «2». И имеется теперь две «2» и двести сорок одна «5». Трёх «2» по-прежнему нет, поэтом опять три следующие «5» заменяются на «2», и теперь имеем три «2» и двести тридцать восемь «5». Так как появились три «2», они заменяются на одну «5».
2. Далее операции повторяются. Таким образом, девять «5» заменяются на одну «5», то есть можем сказать, что при каждом повторении описанных выше действий вычеркиваются по восемь «5».
3. Найдем, сколько «5» остались невычеркнутыми. Для этого вычислим целочисленный остаток от деления 247 (количество «5» по условиям вначале) на 8. Это 7. То есть остаются семь «5»: 5555555.
4. Теперь заменим первые три «5» двойкой, получится 25555. Далее снова заменим три «5» на «2», и в итоге ответ: 225 .

Теперь рассмотрим решение для пункта Б. Дана последовательность из 247 двоек.

1. Первые три «2» заменяются «5», далее следующие три «2» заменяются на «5», и следующие три «2» заменяются «5».
2. Несмотря на то, что набирается три «5», не происходит замена трех «5» на «2», так как ветвь «Иначе» выполняется только в том случае, если не отработала ветвь «То». А так как далее идет последовательность «2», в которой количество «2» больше, чем две, происходит замена следующих идущих подряд трех «2» на «5», и так далее.
3. Подсчитаем, сколько раз три «2» заменятся на «5». Вычислим целую часть от деления 247 на 3. Это 82. То есть в последовательности станет восемьдесят две «5» и оставшаяся одна «2» (целочисленный остаток от деления 247 на 3).
4. Теперь к последовательности «5» применим алгоритм, описанный в пункте А. Найдем целочисленный остаток от деления 82 на 8. Это будет 2, то есть останется две «5» и плюс еще одна «2», полученная ранее. Имеем последовательность «552». Ответ: 552 .

Пример 2

Решение:

(3, -3)

N раз (27+a, 17+b)

(-27, 17)

общее изменение x -координаты:

3+ N (27+ a )-27 = 0

общее изменение y-координаты:

3+ N (17+ b )-17 = 0

2)упрощаем оба уравнения:

N (27+ a ) = 24

N (17+ b ) = 20

3)таким образом, N – общий делитель чисел 24 и 20, это может быть 2 или 4; из вариантов ответа, приведённых в задаче, подходит только 4 (ответ 1)

4)Ответ: 1 .

Исполнитель МАШИНКА «живет» в ограниченном прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, изображенном на рисунке. Серые клетки - возведенные стены, светлые - свободные клетки, по которым МАШИНКА может свободно передвигаться. По краю поля лабиринта также стоит возведенная стенка с нанесенными номерами и буквами для идентификации клеток в лабиринте.

Система команд исполнителя МАШИНКА:

При выполнении любой из этих команд МАШИНКА перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх , вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится МАШИНКА (также по отношению к наблюдателю):

ПОКА < условие > команда

При попытке передвижения на любую серую клетку МАШИНКА разбивается о стенку.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, стартовав в ней и выполнив предложенную ниже программу, МАШИНКА не разобьется?

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

Решение.

Начав движение из любой клетки столбца А, клеток В7, В8, С7, С8 Машинка разобьется, выполняя команду вправо. Стартовав из клеток В1−В3, Машинка уцелеет. Начав движение из любой клетки первых двух строк, начиная со столбца С и до столбца I, Машинка разобьется. Стартовав из любой клетки столбца J, Машинка разобьется, выполняя команду вверх. Начав движение из любой клетки столбца K, L, M, N Машинка разобьется, выполняя команду вправо.

Проанализировав «пещеру» (участок лабиринта в центре, из которого только один выход), приходим к выводу, что Машинка не разобьется, стартовав из столбцов D и E, H, I. В каждом из них по три клетки, а в столбце I - 2. Следовательно, ответ 3 + 9 + 2 = 14.

Ответ: 14

ПОКА <условие> команда

выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

Решение.

Стартовав из любой клетки столбцов A, B, D, I, K, M, N, O и клеток F1−F2, G1−G2, I2−N2 кораблик разобьётся, выполнив команду вверх. Начав из любой клетки столбца С клетки E8 и клеток F4-F8, I4-I8, J4, G4 и H4, кораблик не разобьётся. Таким образом, число клеток, стартовав из которых кораблик не разбивается, равно 17.

Ответ: 17

Исполнитель КОРАБЛИК «живет» в ограниченном прямоугольном водоеме-лабиринте, разделенном на клетки и изображенном на рисунке (вид сверху). Серые клетки - скалистые берега, светлые - свободное пространство, безопасное для передвижения КОРАБЛИКА. По краю водоема-лабиринта также находятся скалы с нанесенными на них номерами и буквами для удобства идентификации клеток.

Система команд исполнителя КОРАБЛИК:

При выполнении любой из этих команд КОРАБЛИК перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх , вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится КОРАБЛИК (также по отношению к наблюдателю):

ПОКА <условие> команда

выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. При попытке передвижения на любую серую клетку КОРАБЛИК разбивается о скалы.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, стартовав в ней и выполнив предложенную ниже программу, КОРАБЛИК не разобьется?

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

Решение.

Эффективным приёмом решения является проверка клеток группами. Начав движение из любой клетки столбца А, клеток В7, В8 Кораблик разобьется, выполняя команду вверх. Стартовав из любой клетки первой строки, Кораблик разобьется, выполняя команду вверх. Начав движение из любой клетки столбцов C, D, E, G, H, J, K, L, M, I Кораблик разобьется, выполняя команду вверх.

Начав движение из клетки F8 Кораблик не разобьется. Начав движение из клеток N7, N8, O7, O8 Кораблик не разобьется.

Ответ: 5

Исполнитель КОРАБЛИК «живет» в ограниченном прямоугольном водоеме-лабиринте, разделенном на клетки и изображенном на рисунке (вид сверху). Серые клетки - скалистые берега, светлые - свободное пространство, безопасное для передвижения КОРАБЛИКА. По краю водоема-лабиринта также находятся скалы с нанесенными на них номерами и буквами для удобства идентификации клеток.

Система команд исполнителя КОРАБЛИК:

При выполнении любой из этих команд КОРАБЛИК перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх , вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится КОРАБЛИК (также по отношению к наблюдателю):

ПОКА < условие > команда

выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

При попытке передвижения на любую серую клетку КОРАБЛИК разбивается о скалы.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, стартовав в ней и выполнив предложенную ниже программу, КОРАБЛИК не разобьется?

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

Решение.

Алгоритм работает так: пока сверху свободно, то двигается вверх. Когда появится препятствие сверху, то проверяет свободное место слева. Если такое есть, то двигается до препятствия слева. А потом совершает последовательные действия: шаг наверх и один шаг влево.

Эффективным приёмом решения является проверка клеток группами. Если Кораблик начнет движение из клеток H6, I6, D7, D8 он не разобьется. Начав движение из любой другой клетки, Кораблик разобьется, выполняя последние две команды: вверх, влево.

Ответ: 4

Исполнитель КОРАБЛИК «живет» в ограниченном прямоугольном водоеме-лабиринте, разделенном на клетки и изображенном на рисунке (вид сверху). Серые клетки - скалистые берега, светлые - свободное пространство, безопасное для передвижения КОРАБЛИКА. По краю водоема-лабиринта также находятся скалы с нанесенными на них номерами и буквами для удобства идентификации клеток.

Система команд исполнителя КОРАБЛИК:

При выполнении любой из этих команд КОРАБЛИК перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх , вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится КОРАБЛИК (также по отношению к наблюдателю).